應用分享-晶體日記（三十）

布魯克X射線部門 張振義

跟晶體打交道久了，就會發(fā)現(xiàn)我們總歸生活在一個充滿不完美的世界。只不過不完美的比例，在每個人的手中不同罷了。

沒有完美的晶體，好做的晶體只不過是瑕疵少一點，數(shù)據(jù)看起來和書本上基本差不多。但是不完美的晶體，衍射得到的數(shù)據(jù)也總是不完美的。

不完美的數(shù)據(jù)，按照完美的算法進行計算，那么得到的結果就可能偏差較大了。

晶體學的數(shù)據(jù)處理軟件，大都大同小異，重要的原理和算法基本也都一致，無外乎是哪些方程做了調(diào)整，哪些參數(shù)做了修改。追求得到更好的結果，或者得到學生們喜聞樂見更好看的結果(哪怕是美顏的幻覺)。但這些后臺的東西，大都不是使用者感興趣的東西。使用者更關注的是如何快速獲得一張能發(fā)表的圖，而非理解背后復雜的數(shù)學推導與誤差傳播機制。于是軟件界面不斷簡化，但代價是黑箱化加劇——當數(shù)據(jù)異常時，用戶往往無法追溯問題根源，只能反復嘗試不同參數(shù)組合，寄希望于偶然撞上合理結果。這種“試錯依賴”反而削弱了對晶體學本質(zhì)的理解。

數(shù)據(jù)還原的本質(zhì)是將衍射點從衍射圖上，按照晶胞指定的方式把強度算出來。這里其實分為好多步驟：晶胞參數(shù)取向的修正，衍射點的形狀計算，積分范圍計算，衍射點強度的積分算法，扣背景，LP校正..總結下來就是把衍射點實際的凈強度算出來。在Refinement Option 和 Integration Option里的參數(shù)選項實際上就是在控制這個過程。雖然這些參數(shù)很多都是在實時的調(diào)整，但數(shù)據(jù)不好的時候，我們就需要手動的給數(shù)據(jù)還原確定大致方向。還是那句話，晶體好，工作就會輕松；晶體不好，你需要學習的東西就需要越多。別把希望寄托于傻瓜軟件上面。

▲圖1 Refinement Option and Integration Option

這個東西其實不難，邏輯上就是出現(xiàn)了什么問題，就解決什么問題。

一、衍射較弱的樣品積分

邏輯：常見的強度算法分為兩種：Simple summation and LS profile fit，對應于衍射點的不同信噪比。如下圖，不同信噪比的衍射點積分的處理方式。也就是Integration Options我們設定的I/Sigma upper limit for LS profile fit和I/Sigma lower limit for profile update. 

▲圖2 不同衍射點的積分算法

衍射較弱的樣品出現(xiàn)的問題是，衍射圖上可能大部分衍射點的信噪比都很低，那么在使用默認的參數(shù)時，如果并沒有幾個點信噪比 >  10，那么弱衍射點就沒有相應合理的Profile進行計算衍射點強度，甚至出現(xiàn)整個數(shù)據(jù)沒有辦法積分的情況。數(shù)據(jù)給出的反饋是衍射點的Profile是白的，CC打分值很低。此時我們合理的調(diào)整是適當將算法中的信噪比設定降低，比如10，8 降低為8，6，再弱一點，降低為6，4,，以滿足LS Reflection Profile 生成。

▲圖3 積分算法設定的閾值參數(shù)修改

修改完后，相應的衍射圖就可以對弱衍射點進行更好的積分。

▲圖4 不同的積分算法得到的結果（示意）

同樣APEX-Saint的積分是對探測器分成9個區(qū)域進行積分的，如果這些區(qū)域的衍射點信號分布并不均勻，我們則可以將積分模式切換為global model的模式，即勾選上blend Profiles from all detector regions. 此時就不會出現(xiàn)因為衍射點的邊界不清晰，造成的過多噪音識別的問題。

▲圖5 Blending Profiles的影響

二、晶體滑動

邏輯：積分的第一步是找衍射點的過程。晶胞參數(shù)默認的包含了晶體的取向矩陣。但在很多實驗過程中，比如晶體太大，晶體轉動太快，常溫晶體粘不牢，晶體滑動是不可避免的情況。出現(xiàn)的問題是晶胞參數(shù)預測的衍射點位置無法找到有效的衍射點。通常情況下，輕微的滑動，軟件能夠校正晶體取向進行應對。但是如果滑動的頻率如果較高，默認的參數(shù)就無法得到很好的結果。

▲圖6 Refinement Options

晶胞參數(shù)以及取向矩陣實際上是在不斷修正的。分為Periodic Refinement和Global Refinement。其中Periodic Refinement中有個參數(shù)Frequency，默認的是50。如果晶體持續(xù)在滑動，那么此時我們降低數(shù)值，升高頻率就可以對晶體滑動頻率稍高的情況進行更好的積分。

▲圖 7 取向修正結果（示意圖）

但是晶體突然跳動就是另外一碼事了，積分時會看到CC值的掉落。此時普通的修正范圍已經(jīng)無法滿足需要。

▲圖8 晶體跳動or掉落的積分反饋

我們應對的策略是，將數(shù)據(jù)分為兩部分，分別定出晶胞參數(shù)取向矩陣，然后分別進行積分得到不同的raw文件，在scale中進行合并。

當然合理的解決辦法是把晶體固定好，盡量不要在常溫用油固定大晶體。

三、背景扣除

扣背景是強度計算的重要部分。晶體的衍射出現(xiàn)的背景可能千奇百怪，背景是否扣除正確影響到的不光是精修結果的問題，比如R值很高，Q峰大，F(xiàn)lack數(shù)值偏高，甚至有可能導致結構解不出。APEX-saint 提供了兩種扣背景的方式，Recurrence Background將連續(xù)的衍射圖的背景進行平均，更適用于均勻背景的情況，而Bestplane Background 則是用當前的衍射圖中衍射點周圍的像素進行計算背景，更適用于背景比較復雜的情況。

▲圖9 積分方法

比如下圖中出現(xiàn)的強烈背景：

▲圖10 強散射背景（Loop環(huán)底部的金屬棒）

Recurrence background積分上無法應對，Bestplane Background 則能處理。當然反過來的例子也同時存在。

所以如果不確定，就兩個都處理一遍。

四、晶體不均一的堆積和衍射情況

可能是晶體生長或操作不當?shù)脑颍粋€晶體在不同角度可能出現(xiàn)衍射完全不同的情況。有些很差，排列很亂意思是這些方向的晶體排列可能已經(jīng)壞掉。如果這些數(shù)據(jù)對結果造成了比較大的干擾，那么我們應該盡可能的排除去積分這些衍射圖。這是在Integration的窗口中，我們可以根據(jù)衍射圖的實際情況選擇積分的合理區(qū)間，盡量避免積分過多的噪音和無效的積分。

▲圖 11 不同角度的衍射情況

Integration的輸入界面，Starting Image和Images numbers都是可以方便調(diào)整的參數(shù)

▲圖 12 積分數(shù)據(jù)范圍的調(diào)整

五、Mosaicity太大的晶體

晶體的生長是微觀世界的堆積。這個我們很難像磚瓦匠師傅一樣，靠自己的水平來控制。晶體的生長出現(xiàn)堆積偏移的情況，就會導致衍射點不在嚴格意義上出現(xiàn)在某一個位置上，也就是衍射點的變形或彌散。

APEX-saint是對衍射點進行3D積分的。如果Mosaicity太大，衍射點變形的厲害，那么就會出現(xiàn)衍射點超出積分范圍上限，或無法確定準確邊界的問題。造成較直接的問題是完整度不夠。相應的，我們可以在積分反饋的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中看到相關的問題。

▲圖13 Mosaicity和積分反饋

這一點對應的是Integration中的Image Queue，適當增加Queue的大小，就可以如果更多的衍射點進行積分，反之則會Reject更多的衍射點。

當然如果你用了很小的步長收數(shù)據(jù)，F(xiàn)ine Slicing，比如0.1°的步長，則一定需要增加衍射圖Queue的大小，因為這里是張數(shù)，而衍射點的大小是角度的概念。

▲圖14 Image Queue的調(diào)整

當然這些只是常見的問題數(shù)據(jù)的情況，對于更復雜的晶體，比如多重小角度堆積孿晶，調(diào)制晶體數(shù)據(jù)，高壓數(shù)據(jù)等，我們需要摸索的參數(shù)會更多。但晶體學就是這樣，越復雜的數(shù)據(jù)就需要對晶體學和軟件更深入的了解。 

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